જો $A+2 B=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $2 A-B=\begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{Tr}(A)-\operatorname{Tr}(B) = $ શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x \cdot 10^x - x}{1 - \cos x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $z_1, z_2$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે $\left|\frac{z_1-3 z_2}{3-z_1 \bar{z}_2}\right|=1$ અને $\left|z_1\right| \neq 3$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\left|z_2\right|$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન બેન્ઝીનમાં દ્રાવ્ય છે પરંતુ પાણીમાં લગભગ અદ્રાવ્ય છે?

ધાતુના એક ટુકડાનું વજન હવામાં $45 \ g$ છે અને $30^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા $1.5 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $25 \ g$ છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન $40^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ધાતુના ટુકડાનું વજન $27 \ g$ થાય છે. $40^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતા $1.25 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ છે. ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક શોધો.

નીચેનામાંથી કોનું કદ સૌથી નાનું છે?