यदि $A$ और $B$ समान कोटि के सममित आव्यूह हैं,जहाँ $AB+BA=X$ और $AB-BA=Y$ है,तो $(XY)^{T}=$

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के सममित आव्यूह हैं,तो $AB - BA$ एक

$A, B, C, D$ ऐसे वर्ग आव्यूह हैं कि $A+B$ सममित है, $A-B$ विषम-सममित है और $D, C$ का परिवर्त आव्यूह है। यदि $A=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 3 \\ 4 & 3 & -2 \\ 3 & -4 & 5\end{array}\right]$ और $C=\left[\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 2 & -1 & 0 \\ 0 & 2 & 1\end{array}\right]$ है, तो आव्यूह $B+D=$

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है,तो $A + A^{\prime} = I$ होगा,यदि $\alpha$ का मान . . . है।

किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,$AA^T$ एक

यदि $A=\begin{bmatrix}-1 & 2 & 3 \\ 5 & 7 & 9 \\ -2 & 1 & 1\end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix}-4 & 1 & -5 \\ 1 & 2 & 0 \\ 1 & 3 & 1\end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(A+B)^{\prime}=A^{\prime}+B^{\prime}$।