यदि $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ एक आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $\det(A) = 4$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A, B$ और $(\operatorname{adj}(A^{-1})+\operatorname{adj}(B^{-1}))$ समान कोटि के व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं,तो $A(\operatorname{adj}(A^{-1})+\operatorname{adj}(B^{-1}))^{-1}B$ का प्रतिलोम क्या होगा?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} x + \lambda & x & x \\ x & x + \lambda & x \\ x & x & x + \lambda \end{bmatrix}$,तो $A^{-1}$ का अस्तित्व है यदि

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -k \\ 2 & 1 & 3 \\ k & 0 & 1 \end{bmatrix}$ किस मान के लिए व्युत्क्रमणीय (invertible) है?

यदि $A$ कोटि $n$ का एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है,तो $A(adj\,A)$ है

यदि $A=\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{2}-5A-6I=0$ है,तो $A^{-1}=$