यदि $A = \begin{bmatrix} a & 1 & 2 \\ 1 & 2 & b \\ c & 1 & 3 \end{bmatrix}$ और $\operatorname{Adj} A = \begin{bmatrix} 7 & -1 & -5 \\ -3 & 9 & 5 \\ 1 & -3 & 5 \end{bmatrix}$ है,तो $a^2 + b^2 + c^2 = $

यदि $A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है, तो $\operatorname{Adj}\left(A^{-1}\right)=$

मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है जिसके लिए $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A ))|=12^4$ है। तब $|A^{-1} \operatorname{adj} A|$ का मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) क्या है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$,$B = \text{adj}(A)$,और $C = 5A$ है,तो $\frac{|\text{adj}(B)|}{|C|}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ क्रम $3$ का एक वर्ग आव्यूह है ताकि $\operatorname{det}(A)=-2$ और $\operatorname{det}(3 \operatorname{adj}(-6 \operatorname{adj}(3 A)))=2^{m+n} \cdot 3^{mn}$,जहाँ $m > n$ है। तो $4m+2n$ का मान . . . . . . है।