જો A = begin{bmatrix} a & 1 & 2 1 & 2 & b c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{Adj} A = \begin{bmatrix} C_{11} & C_{21} & C_{31} \ C_{12} & C_{22} & C_{32} \ C_{13} & C_{23} & C_{33} \end{bm

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{Adj} A = \begin{bmatrix} C_{11} & C_{21} & C_{31} \ C_{12} & C_{22} & C_{32} \ C_{13} & C_{23} & C_{33} \end{bmatrix}$,જ્યાં $C_{ij}$ એ ઘટક $a_{ij}$ નો સહ-અવયવ (cofactor) છે.આપેલ છે કે $\operatorname{Adj} A = \begin{bmatrix} 7 & -1 & -5 \ -3 & 9 & 5 \ 1 & -3 & 5 \end{bmatrix}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા:$C_{11} = 7 \Rightarrow \begin{vmatrix} 2 & b \ 1 & 3 \end{vmatrix} = 7 \Rightarrow 6 - b = 7 \Rightarrow b = -1$.$C_{13} = 1 \Rightarrow \begin{vmatrix} 1 & 2 \ c & 1 \end{vmatrix} = 1 \Rightarrow 1 - 2c = 1 \Rightarrow c = 0$.$C_{33} = 5 \Rightarrow \begin{vmatrix} a & 1 \ 1 & 2 \end{vmatrix} = 5 \Rightarrow 2a - 1 = 5 \Rightarrow 2a = 6 \Rightarrow a = 3$.આમ,$a^2 + b^2 + c^2 = (3)^2 + (-1)^2 + (0)^2 = 9 + 1 + 0 = 10$.

જો $A = \begin{bmatrix} a & 1 & 2 \\ 1 & 2 & b \\ c & 1 & 3 \end{bmatrix}$ અને $\operatorname{Adj} A = \begin{bmatrix} 7 & -1 & -5 \\ -3 & 9 & 5 \\ 1 & -3 & 5 \end{bmatrix}$ હોય,તો $a^2 + b^2 + c^2 = $

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A ))|=12^4$ થાય. તો $|A^{-1} \operatorname{adj} A|$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 7 & 4\end{array}\right]$ નું અસ્તિત્વ હોય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A \cdot (\text{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $|\operatorname{Adj}(A^2)| = $

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\text{adj}(3A^2 + 12A) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module