यदि $A = \begin{bmatrix} k/2 & 0 & 0 \\ 0 & l/3 & 0 \\ 0 & 0 & m/4 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1/2 & 0 & 0 \\ 0 & 1/3 & 0 \\ 0 & 0 & 1/4 \end{bmatrix}$ है,तो $k+l+m=$

यदि $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & 0 & a \end{bmatrix}$ है,तो $|A| |adj A|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A^{-1}=\frac{-1}{2}\left[\begin{array}{cc}5 & 8 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ है,तो $2A+I_2=$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $I_2$ कोटि $2$ का एक इकाई आव्यूह है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$,$10B = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & \alpha \\ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ और $B$ आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम (inverse) है,तो $\alpha$ का मान . . . . . . है।

आव्यूह $\begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ और $A \operatorname{adj} A = AA^{T}$ है,तो $5a + b =$