यदि k in R और operatorname{det} A = begin{vma | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\det A = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = K$.हमें $\det B = \begin{vmatrix} a

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$K$

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(C) दिया गया है कि $\det A = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = K$.हमें $\det B = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 + 2a_1 & b_2 + 2b_1 & c_2 + 2c_1 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ दिया गया है।सारणिक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,हम पंक्ति संक्रिया $R_2 	o R_2 - 2R_1$ लागू करते हैं।यह संक्रिया सारणिक के मान को नहीं बदलती है।$\det B = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ (a_2 + 2a_1) - 2a_1 & (b_2 + 2b_1) - 2b_1 & (c_2 + 2c_1) - 2c_1 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$$\det B = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$चूंकि परिणामी सारणिक $\det A$ के समान है,इसलिए $\det B = K$ प्राप्त होता है।

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$\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{(b + c)}^2} & {{a^2}} & {{a^2}} \\ {{b^2}} & {{(a + c)}^2} & {{b^2}} \\ {{c^2}} & {{c^2}} & {{(a + b)}^2} \end{array}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a - 1}&a&{bc}\\{b - 1}&b&{ca}\\{c - 1}&c&{ab}\end{array}} \right| = $

मान लीजिए $a-2b+c=1$ है। यदि $f(x) = \begin{vmatrix} x+a & x+2 & x+1 \\ x+b & x+3 & x+2 \\ x+c & x+4 & x+3 \end{vmatrix}$ है,तो:

यदि $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \\ y & y^2 & 1+y^3 \\ z & z^2 & 1+z^3\end{array}\right|=0$ और $x \neq y \neq z$ है, तो $1+x y z$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left| \begin{array}{ccc} 41 & 42 & 43 \\ 44 & 45 & 46 \\ 47 & 48 & 49 \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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