જો a, b અને c એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca \leq 0$ છે. $2$ વડે ગુણતા અને ગોઠવતા,આપણને $(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 \leq 0$ મળે છે. વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગોન

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca \leq 0$ છે. $2$ વડે ગુણતા અને ગોઠવતા,આપણને $(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 \leq 0$ મળે છે. વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી,આ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જો $a-b=0$,$b-c=0$,અને $c-a=0$ હોય,જેનો અર્થ છે કે $a=b=c$. નિશ્ચાયકમાં $a=b=c$ મૂકતા: $\left|\begin{array}{ccc} (a-a+1)^5 & a^7-a^7 & a^9-a^9 \ a^{11}-a^{11} & (a-a+2)^3 & a^{13}-a^{13} \ a^{15}-a^{15} & a^{17}-a^{17} & (a-a+3)^1 \end{array}ight|$ $= \left|\begin{array}{ccc} 1^5 & 0 & 0 \ 0 & 2^3 & 0 \ 0 & 0 & 3^1 \end{array}ight|$ $= \left|\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \ 0 & 8 & 0 \ 0 & 0 & 3 \end{array}ight| = 1 	imes 8 	imes 3 = 24$.

Similar Questions

$\left|\begin{array}{ccc}x & 3 & 5 \\ 2 & 6 & 10 \\ 7 & 21 & 35\end{array}\right|=0$ નો ઉકેલ ગણ . . . . . . છે.

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} -1 & \cos C & \cos B \\ \cos C & -1 & \cos A \\ \cos B & \cos A & -1 \end{array} \right| = $

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x}&{x + 1}&{x - 2}\\ {2{x^2} + 3x - 1}&{3x}&{3x - 3}\\ {{x^2} + 2x + 3}&{2x - 1}&{2x - 1}\end{array}} \right| = Ax - 12$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{cc}\sin ^2 \theta & \cos ^2 \theta \\ -\cos ^2 \theta & \sin ^2 \theta\end{array}\right| = $ . . . . . . .

જો $a, b, c$ એ અનુક્રમે $A.P.$ ના $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ પદો હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & p & 1 \\ b & q & 1 \\ c & r & 1 \end{array} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module