જો theta = sec^{-1}(cosh u) હોય,તો u = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $	heta = \sec^{-1}(\cosh u)$,તેથી $\sec 	heta = \cosh u$ થાય. વ્યસ્ત હાયપરબોલિક કોસાઇન વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$u = \cosh^{-1}(\sec 	h

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e\left(	an \left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight)ight)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $	heta = \sec^{-1}(\cosh u)$,તેથી $\sec 	heta = \cosh u$ થાય. વ્યસ્ત હાયપરબોલિક કોસાઇન વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$u = \cosh^{-1}(\sec 	heta) = \log_e(\sec 	heta + \sqrt{\sec^2 	heta - 1})$. અહીં $\sqrt{\sec^2 	heta - 1} = 	an 	heta$ હોવાથી,$u = \log_e(\sec 	heta + 	an 	heta)$ મળે. આને સાઈન અને કોસાઈનના સ્વરૂપમાં લખતા: $u = \log_e\left(\frac{1}{\cos 	heta} + \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}ight) = \log_e\left(\frac{1 + \sin 	heta}{\cos 	heta}ight)$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 + \sin 	heta = (\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2})^2$ અને $\cos 	heta = \cos^2 \frac{	heta}{2} - \sin^2 \frac{	heta}{2} = (\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2})(\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2})$ થાય. તેથી,$\frac{1 + \sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2}} = 	an(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2})$. આમ,$u = \log_e(	an(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}))$ મળે.

જો $\theta = \sec^{-1}(\cosh u)$ હોય,તો $u =$

Similar Questions

$\tan ^{-1} 2 + \cot ^{-1}(-3) + \cot ^{-1} \frac{1}{3} + \tan ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = $

જો $A=2 \tan ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ અને $B=\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,જ્યાં $x \in(0,1)$,તો $A-B=$

$\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{8}{17}\right)=$ . . . . . .

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\cos \left( {2\,{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right)\, + \,\sin \,\left( {2\,{{\cot }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right)} \right]$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module