यदि ${g^2} + {f^2} = c$ है,तो समीकरण ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ क्या निरूपित करेगा?

मान लीजिए कि एक वृत्त $C$ का केंद्र प्रथम चतुर्थांश में है, यह निर्देशांक अक्षों को ठीक तीन बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है और निर्देशांक अक्षों से समान अंतःखंड काटता है। यदि रेखा $x + y = 1$ पर $C$ की जीवा की लंबाई $\sqrt{14}$ है, तो $C$ की त्रिज्या का वर्ग . . . . . . है।

यदि एक वृत्त के व्यास के अंतिम बिंदु $(0, 1)$ और $(1, 1)$ हैं,तो इसका समीकरण . . . . है।

यदि एक वृत्त दोनों अक्षों को स्पर्श करता है और प्रथम चतुर्थांश में रेखा $4x + 3y = 6$ के नीचे स्थित है,तो वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:

यदि $(4, -2)$ से गुजरने वाला एक वृत्त,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 = 0$ के संकेंद्रित है,तो $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ के लिए $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

चार भिन्न बिंदु $(0,0), (2,0), (0,-2)$ और $(k,-2)$ एक ही वृत्त पर स्थित हैं,यदि $k$ का मान है