यदि f: R rightarrow R को f(x)=x-[x]-frac{1}{2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = x - [x] - \frac{1}{2}$ है।हमें ऐसे $x$ ज्ञात करने हैं जिनके लिए $f(x) = \frac{1}{2}$ हो।$f(x)$ का मान रखने पर,हमें $\frac{1}{

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$\phi$,रिक्त समुच्चय

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(C) दिया गया फलन $f(x) = x - [x] - \frac{1}{2}$ है।हमें ऐसे $x$ ज्ञात करने हैं जिनके लिए $f(x) = \frac{1}{2}$ हो।$f(x)$ का मान रखने पर,हमें $\frac{1}{2} = x - [x] - \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों में $\frac{1}{2}$ जोड़ने पर,$x - [x] = 1$ प्राप्त होता है।भिन्नात्मक भाग फलन की परिभाषा के अनुसार,${x} = x - [x]$,जहाँ $0 \le \{x\} अतः,समीकरण ${x} = 1$ बन जाता है।चूँकि किसी भी वास्तविक संख्या $x$ का भिन्नात्मक भाग हमेशा $1$ से कम होना चाहिए,इसलिए ऐसी कोई वास्तविक संख्या $x$ नहीं है जो इस शर्त को पूरा करती हो।अतः,समुच्चय $\{x \in R: f(x) = \frac{1}{2}\}$ एक रिक्त समुच्चय है,जिसे $\phi$ द्वारा दर्शाया जाता है।

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