જો f એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણથી ધન વાસ્તવિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંબંધ $f: R_{+} \rightarrow R_{+}$ છે,જે $f(x) = 3x^2 - 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f$ વિધેય હોવા માટે,પ્રદેશ $R_{+}$ ના દરેક ઘટક $x$ માટે સહ-

Vedclass · Accepted Answer

વિધેય નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંબંધ $f: R_{+} \rightarrow R_{+}$ છે,જે $f(x) = 3x^2 - 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f$ વિધેય હોવા માટે,પ્રદેશ $R_{+}$ ના દરેક ઘટક $x$ માટે સહ-પ્રદેશ $R_{+}$ માં અનન્ય પ્રતિબિંબ $f(x)$ હોવું જોઈએ. $x \in (0, \infty)$ હોવાથી,$x^2 > 0$ થાય,તેથી $3x^2 > 0$ થાય. આમ,$f(x) = 3x^2 - 2 > -2$ થાય. આનો અર્થ એ છે કે $f$ નો વિસ્તાર $(-2, \infty)$ છે. અહીં સહ-પ્રદેશ $R_{+} = (0, \infty)$ આપેલ છે,અને વિસ્તાર $(-2, \infty)$ એ સહ-પ્રદેશ $(0, \infty)$ નો ઉપગણ નથી (ઉદાહરણ તરીકે,જો $x=0.5$ લઈએ,તો $f(0.5) = 3(0.25) - 2 = 0.75 - 2 = -1.25$,જે $R_{+}$ માં નથી),તેથી સંબંધ $f$ પ્રદેશના દરેક ઘટકને સહ-પ્રદેશના ઘટક સાથે સાંકળતું નથી. તેથી,$f$ એ વિધેય નથી.

જો $f$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણથી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પરનો સંબંધ હોય,જે $f(x) = 3x^2 - 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f$ એ

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો સંબંધ વિધેય છે? કારણ આપો. જો તે વિધેય હોય,તો તેનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.
$\{(2,1), (5,1), (8,1), (11,1), (14,1), (17,1)\}$

વિધેય $t$ જે સેલ્સિયસમાં તાપમાનને ફેરનહીટમાં તાપમાનમાં દર્શાવે છે,તે $t(C) = \frac{9C}{5} + 32$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $t(-10)$ શોધો.

એક વિધેય $f$ એ $f(x) = 2x - 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f(7)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module