જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+kx}-\sqrt{1-kx}}{x}, & \text{માટે } -1 \leq x < 0 \\ 2x^2+3x-2, & \text{માટે } 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f : [-1,3] \to R$ એ $f(x) = \begin{cases} |x| + [x], & -1 \leq x < 1 \\ x + |x|, & 1 \leq x < 2 \\ x + |x|, & 2 \leq x \leq 3 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો,$f$ કયા બિંદુઓ પર અસતત છે?

આપેલ છે કે $f(x) = b ([x]^2 + [x]) + 1$ જ્યારે $x \geq -1$ અને $f(x) = \sin(\pi(x+a))$ જ્યારે $x < -1$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $a$ અને $b$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $x = -1$ આગળ સતત છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો વિધેય $f$ ને $f(x) = \frac{1}{x} - \frac{k - 1}{e^{2x} - 1}$,$x \neq 0$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે અને તે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(k, f(0))$ શું થાય?

વિધેય $f(x) = (x + 1)^{\cot x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની વ્યાખ્યા શું હોવી જોઈએ?