ધારો કે f : [-1,3] to R એ f(x) = begin{cases} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે વિવિધ અંતરાલોમાં વિધેય $f(x)$ નું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:$x \in [-1, 0)$ માટે,$|x| = -x$ અને $[x] = -1$,તેથી $f(x) = -x - 1$.$x \in [0, 1)$ માટે,$

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર બે બિંદુઓ

Vedclass · Answer

(A) આપણે વિવિધ અંતરાલોમાં વિધેય $f(x)$ નું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:$x \in [-1, 0)$ માટે,$|x| = -x$ અને $[x] = -1$,તેથી $f(x) = -x - 1$.$x \in [0, 1)$ માટે,$|x| = x$ અને $[x] = 0$,તેથી $f(x) = x + 0 = x$.$x \in [1, 2)$ માટે,$|x| = x$,તેથી $f(x) = x + x = 2x$.$x \in [2, 3]$ માટે,$|x| = x$,તેથી $f(x) = x + x = 2x$.આમ,$f(x) = \begin{cases} -x-1, & -1 \leq x $x=0$ પર સાતત્ય તપાસતા: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = -1$ અને $f(0) = 0$. $-1 
eq 0$ હોવાથી,$f$ એ $x=0$ પર અસતત છે.$x=1$ પર સાતત્ય તપાસતા: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 1$ અને $f(1) = 2(1) = 2$. $1 
eq 2$ હોવાથી,$f$ એ $x=1$ પર અસતત છે.$x=2$ પર સાતત્ય તપાસતા: $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = 2(2) = 4$ અને $f(2) = 2(2) = 4$. લક્ષ અને વિધેયનું મૂલ્ય સમાન હોવાથી,$f$ એ $x=2$ પર સતત છે.તેથી,$f$ માત્ર બે બિંદુઓ $x=0$ અને $x=1$ પર અસતત છે.

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x, & x \leq 0 \\ e^{ax+b}, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે સતત વિધેય હોય,તો:

જો $f(x)$ સતત હોય અને $f\left( \frac{9}{2} \right) = \frac{2}{9}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} f \left( \frac{1 - \cos 3x}{x^2} \right)$ ની કિંમત શોધો:

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} x - \frac{|x|}{x}, & x < 0 \\ x + \frac{|x|}{x}, & x > 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

નીચે આપેલા વિધેયની સાતત્યતા ચકાસો: $f(x) = \frac{1}{x-5}, x \neq 5$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module