જો એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય f(x) = beg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x=3$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x \rightarrow 3} f(x) = f(3) = l$ થાય.લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 3} \frac{2x^2+(k+2)x+9}{3x^2-7x-6}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{124}{11}$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x=3$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x \rightarrow 3} f(x) = f(3) = l$ થાય.લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 3} \frac{2x^2+(k+2)x+9}{3x^2-7x-6}$ છે.છેદ $3x^2-7x-6$ એ $x=3$ આગળ $3(9)-7(3)-6 = 27-21-6 = 0$ થાય છે,તેથી લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે અંશ પણ $x=3$ આગળ $0$ થવો જોઈએ.તેથી,$2(3)^2 + (k+2)(3) + 9 = 0$.$18 + 3k + 6 + 9 = 0 \Rightarrow 3k + 33 = 0 \Rightarrow k = -11$.હવે,$k=-11$ મૂકતા,આપણને $\lim_{x \rightarrow 3} \frac{2x^2-9x+9}{3x^2-7x-6}$ મળે છે.$L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\lim_{x \rightarrow 3} \frac{4x-9}{6x-7} = \frac{4(3)-9}{6(3)-7} = \frac{12-9}{18-7} = \frac{3}{11}$.તેથી,$l = \frac{3}{11}$.અંતે,$l-k = \frac{3}{11} - (-11) = \frac{3}{11} + 11 = \frac{3+121}{11} = \frac{124}{11}$.

Similar Questions

દરેક સતત વિધેયોની જોડી $f, g: [0, 1] \rightarrow \mathbb{R}$ માટે,જ્યાં $\max \{f(x): x \in [0, 1] \} = \max \{g(x): x \in [0, 1] \} = \lambda$ હોય,તો સાચું/સાચા વિધાન/વિધાનો કયા છે?

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ k + \frac{2}{5}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$,$x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય તેવા $k$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો વિધેય $f(x) = \left( \frac{5x - 8}{8 - 3x} \right)^{\frac{3}{2x-4}}$, જ્યાં $x \neq 2$, $x = 2$ આગળ સતત હોય, તો $f(2)$ ની કિંમત છે...

જો $f(x) = \begin{cases} 1 + \cos x, & x \le 0 \\ a - x, & 0 < x < 2 \\ (x - b)^2, & x \ge 2 \end{cases}$ એ $x=0$ અને $x=2$ આગળ સતત હોય, તો $a^2+b^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{(x - 1)(6x - 1)}{2x - 1}, & \text{જો } x \neq \frac{1}{2} \\ 0, & \text{જો } x = \frac{1}{2} \end{cases}$. તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module