જો વિધેય f(x) = begin{cases} x - frac{|x|}{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} x - \frac{|x|}{x}, & x  0 \ 1, & x = 0 \end{cases}$ છે.$x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} x - \frac{|x|}{x}, & x  0 \ 1, & x = 0 \end{cases}$ છે.$x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું મૂલ્ય $f(0)$ શોધીએ.$LHL = \lim_{x 	o 0^{-}} f(x) = \lim_{x 	o 0^{-}} \left(x - \frac{|x|}{x}ight)$.જ્યારે $x $LHL = \lim_{x 	o 0^{-}} (x - (-1)) = \lim_{x 	o 0^{-}} (x + 1) = 0 + 1 = 1$.$RHL = \lim_{x 	o 0^{+}} f(x) = \lim_{x 	o 0^{+}} \left(x + \frac{|x|}{x}ight)$.જ્યારે $x > 0$,ત્યારે $|x| = x$,તેથી $\frac{|x|}{x} = 1$.$RHL = \lim_{x 	o 0^{+}} (x + 1) = 0 + 1 = 1$.આપેલ છે કે $f(0) = 1$.અહીં $LHL = RHL = f(0) = 1$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} x - \frac{|x|}{x}, & x < 0 \\ x + \frac{|x|}{x}, & x > 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} k_{1}(x-\pi)^{2}-1, & x \leq \pi \\ k_{2} \cos x, & x>\pi \end{cases}$ બે વાર વિકલનીય હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(k_{1}, k_{2})$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 + k, & \text{જ્યારે } x \ge 0 \\ -x^2 - k, & \text{જ્યારે } x < 0 \end{cases}$. જો વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

વિધેય $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^3 - 1}$ એ $x = 1$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. જો વિધેય $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત કેટલી થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module