જો x 0 માટે y = log(sec(tan^{-1} x)) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \log(\sec(	an^{-1} x))$.સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sec(	an^{-1} x)} \cdot \frac{d}{dx}(\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \log(\sec(	an^{-1} x))$.સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sec(	an^{-1} x)} \cdot \frac{d}{dx}(\sec(	an^{-1} x))$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(\sec u) = \sec u 	an u \cdot \frac{du}{dx}$.ધારો કે $u = 	an^{-1} x$,તો $\frac{du}{dx} = \frac{1}{1+x^2}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sec(	an^{-1} x)} \cdot \sec(	an^{-1} x) 	an(	an^{-1} x) \cdot \frac{1}{1+x^2}$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{dy}{dx} = 	an(	an^{-1} x) \cdot \frac{1}{1+x^2} = x \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{x}{1+x^2}$ મળે.$x = 1$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1+(1)^2} = \frac{1}{2}$.

જો $x > 0$ માટે $y = \log(\sec(\tan^{-1} x))$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}}$ હોય,તો $(1 - x^2)\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$ અને $g(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{f(x)}}$ હોય, તો $g^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}\{ \cos(\sin(x^2)) \}$

જો $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module