જો y = frac{sin^{-1} x}{sqrt{1 - x^2}} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}}$.વિકલન માટે ભાગાકારનો નિયમ વાપરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1 - x^2} \cdot \frac{d}{dx}(\sin

Vedclass · Accepted Answer

$1 + xy$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}}$.વિકલન માટે ભાગાકારનો નિયમ વાપરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1 - x^2} \cdot \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x) - \sin^{-1} x \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{1 - x^2})}{1 - x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(\sin^{-1} x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$ અને $\frac{d}{dx}(\sqrt{1 - x^2}) = \frac{-x}{\sqrt{1 - x^2}}$,તેથી:$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1 - x^2} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} - \sin^{-1} x \cdot \left( \frac{-x}{\sqrt{1 - x^2}} \right)}{1 - x^2}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1 + \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}}}{1 - x^2}$.બંને બાજુ $(1 - x^2)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે:$(1 - x^2)\frac{dy}{dx} = 1 + x \left( \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}} \right)$.$y = \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}}$ હોવાથી,કિંમત મૂકતા:$(1 - x^2)\frac{dy}{dx} = 1 + xy$.

જો $y = \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}}$ હોય,તો $(1 - x^2)\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=(x-1)(x+2)(x^2+5)(x^4+8)$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow-1}(\frac{d y}{d x})=$

જો $0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે $f(x) = \frac{1+\sec x}{2(\sec x-1)}$ અને $f^{\prime}(x) = f(x) \cdot g(x)$ હોય, તો $g(x) =$

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \left[ \log \left( x + \frac{1}{x} \right) \right] = $

જો $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module