જો y = t^2 + t^3 અને x = t - t^4 હોય,તો t = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = t^2 + t^3$ અને $x = t - t^4$. પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dt} = 2t + 3t^2$ $\frac{dx}{dt} = 1 - 4t^3$ હવે,$\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-4}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = t^2 + t^3$ અને $x = t - t^4$. પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dt} = 2t + 3t^2$ $\frac{dx}{dt} = 1 - 4t^3$ હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2t + 3t^2}{1 - 4t^3}$ મેળવો. $\frac{d^2y}{dx^2}$ શોધવા માટે,$\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dt} \left( \frac{2t + 3t^2}{1 - 4t^3} \right) \cdot \frac{dt}{dx} = \frac{d}{dt} \left( \frac{2t + 3t^2}{1 - 4t^3} \right) \cdot \frac{1}{1 - 4t^3}$. ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dt} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{dt} \left( \frac{2t + 3t^2}{1 - 4t^3} \right) = \frac{(2 + 6t)(1 - 4t^3) - (2t + 3t^2)(-12t^2)}{(1 - 4t^3)^2} = \frac{12t^4 + 16t^3 + 6t + 2}{(1 - 4t^3)^2}$. આમ,$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{12t^4 + 16t^3 + 6t + 2}{(1 - 4t^3)^3}$. $t = 1$ આગળ: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{12(1)^4 + 16(1)^3 + 6(1) + 2}{(1 - 4(1)^3)^3} = \frac{36}{-27} = -\frac{4}{3}$.

જો $y = t^2 + t^3$ અને $x = t - t^4$ હોય,તો $t = 1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $x = \sqrt{2^{\csc^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{2^{\sec^{-1} t}}$ જ્યાં $|t| \ge 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{d^2 x}{dy^2}$ શોધો.

જો $x = 2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ અને $y = 2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ જ્યાં $\theta \in [0, 2 \pi]$ હોય,તો $\theta = \pi$ આગળ $\frac{d^{2} y}{dx^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a \cos^3 \theta$ અને $y = a \sin^3 \theta$ હોય,તો $\sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module