જો y = frac{e^x log x}{x^2} હોય,તો frac{dy}{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$y = \frac{e^x \log x}{x^2}$.વિકલન માટે ભાગાકારનો નિયમ વાપરતા,$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v \frac{du}{dx} - u \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x \{1 + (x - 2) \log x\}}{x^3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$y = \frac{e^x \log x}{x^2}$.વિકલન માટે ભાગાકારનો નિયમ વાપરતા,$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v \frac{du}{dx} - u \frac{dv}{dx}}{v^2}$.અહીં,$u = e^x \log x$ અને $v = x^2$.$\frac{du}{dx} = e^x \log x + e^x \cdot \frac{1}{x} = e^x \left( \log x + \frac{1}{x} \right)$.$\frac{dv}{dx} = 2x$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 \left[ e^x \left( \log x + \frac{1}{x} \right) \right] - (e^x \log x)(2x)}{(x^2)^2}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 e^x \log x + x e^x - 2x e^x \log x}{x^4}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{x e^x \log x + e^x - 2 e^x \log x}{x^3}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{e^x [x \log x + 1 - 2 \log x]}{x^3}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{e^x [1 + (x - 2) \log x]}{x^3}$.આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $y = \frac{e^x \log x}{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

Similar Questions

જો $y = x^2 + \cos(2x) + e^{ax}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

વિધેય $(x^{2}+1) \cos x$ નું વિકલન શોધો. (ધારો કે $a, b, c, d, p, q, r, s$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે અને $m, n$ પૂર્ણાંકો છે.)

જો $f(x) = \begin{cases} x-5, & \text{for } x \leq 1 \\ 4x^2-9, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 3x+4, & \text{for } x \geq 2 \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(2^{+})$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin(e^{\log 2x})$ હોય, તો $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય શોધો.

નીચે આપેલા વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{\cos x}{1+\sin x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module