જો u=e^{x^2-y^2} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$u=e^{x^2-y^2}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_x = \frac{\partial}{\partial x}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2}(2x)$.ત્

Vedclass · Accepted Answer

$y u_x+x u_y=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$u=e^{x^2-y^2}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_x = \frac{\partial}{\partial x}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2}(2x)$.ત્યારબાદ,$u$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_y = \frac{\partial}{\partial y}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2}(-2y)$.હવે,$u_x$ ને $y$ વડે ગુણો:$y u_x = y \cdot e^{x^2-y^2}(2x) = 2xy e^{x^2-y^2}$.$u_y$ ને $x$ વડે ગુણો:$x u_y = x \cdot e^{x^2-y^2}(-2y) = -2xy e^{x^2-y^2}$.આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા:$y u_x + x u_y = 2xy e^{x^2-y^2} - 2xy e^{x^2-y^2} = 0$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $u=e^{x^2-y^2}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો:

જો $z = \frac{y}{x} \left[ \sin \left( \frac{x}{y} \right) + \cos \left( 1 + \frac{y}{x} \right) \right]$ હોય,તો $x \frac{\partial z}{\partial x} = $

જો $u = \sin^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $z = \sin^{-1}\left( \frac{x+y}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \right)$ હોય,તો $x\frac{\partial z}{\partial x} + y\frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે $2x^{2} + y^{2} + 2xy + 2x - 3y + 8$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module