જો z = frac{y}{x} left[ sin left( frac{x}{y} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $z = f\left( \frac{x}{y} \right)$ સ્વરૂપમાં છે. આનો અર્થ એ છે કે $z$ એ $x$ અને $y$ નું $n = 0$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે. સમપરિમાણીય

Vedclass · Accepted Answer

$-y \frac{\partial z}{\partial y}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $z = f\left( \frac{x}{y} \right)$ સ્વરૂપમાં છે. આનો અર્થ એ છે કે $z$ એ $x$ અને $y$ નું $n = 0$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે. સમપરિમાણીય વિધેયો માટે આઈલરના પ્રમેય મુજબ,જો $z$ એ $n$ ઘાતનું સમપરિમાણીય વિધેય હોય,તો $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y} = nz$ થાય. અહીં $n = 0$ હોવાથી,$x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y} = 0 \cdot z = 0$ મળે. તેથી,$x \frac{\partial z}{\partial x} = -y \frac{\partial z}{\partial y}$ થાય.

જો $z = \frac{y}{x} \left[ \sin \left( \frac{x}{y} \right) + \cos \left( 1 + \frac{y}{x} \right) \right]$ હોય,તો $x \frac{\partial z}{\partial x} = $

Similar Questions

જો $u = \log (x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz)$ હોય,તો $\left( \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial u}{\partial z} \right) (x + y + z) =$

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો:

જો $u = \sin^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય,તો $\frac{\partial u}{\partial x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z=\sec (y-ax)+\tan (y+ax)$ હોય, તો $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}-a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module