જો u = sin^{-1}left(frac{y}{x}right) હોય,તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $u = \sin^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$.$\frac{\partial u}{\partial x}$ શોધવા માટે,આપણે $y$ ને અચળ ગણીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{y}{x\sqrt{x^2 - y^2}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $u = \sin^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$.$\frac{\partial u}{\partial x}$ શોધવા માટે,આપણે $y$ ને અચળ ગણીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}(v)) = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2}} \cdot \frac{dv}{dx}$.અહીં,$v = \frac{y}{x}$,તેથી $\frac{\partial v}{\partial x} = y \cdot \frac{d}{dx}(x^{-1}) = y \cdot (-x^{-2}) = -\frac{y}{x^2}$.આ કિંમતોને વિકલનના સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{1}{\sqrt{1 - (\frac{y}{x})^2}} \cdot \left(-\frac{y}{x^2}\right)$$= \frac{1}{\sqrt{\frac{x^2 - y^2}{x^2}}} \cdot \left(-\frac{y}{x^2}\right)$$= \frac{x}{\sqrt{x^2 - y^2}} \cdot \left(-\frac{y}{x^2}\right)$$= -\frac{y}{x\sqrt{x^2 - y^2}}$.

જો $u = \sin^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય,તો $\frac{\partial u}{\partial x}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $u = u(x, y) = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ હોય, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $z = \sin^{-1}\left( \frac{x+y}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \right)$ હોય,તો $x\frac{\partial z}{\partial x} + y\frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = \frac{(x^4 + y^4)^{1/3}}{(x^3 + y^3)^{1/4}}$ હોય,તો $x\frac{\partial z}{\partial x} + y\frac{\partial z}{\partial y} = $

જો $u = \sin^{-1} \sqrt{\frac{x^2 + y^2}{x + y}}$ હોય,તો $x u_x + y u_y$ ની કિંમત શોધો.

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module