यदि f(x)=5 cos ^3 x-3 sin ^2 x और g(x)=4 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $f(x) = 5 \cos^3 x - 3 \sin^2 x$ और $g(x) = 4 \sin^3 x + \cos^2 x$ है। सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष $f(x)$ का अवकलज ज्ञात करें: $\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-\left(\frac{15 \cos x+6}{12 \sin x-2}\right)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $f(x) = 5 \cos^3 x - 3 \sin^2 x$ और $g(x) = 4 \sin^3 x + \cos^2 x$ है। सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष $f(x)$ का अवकलज ज्ञात करें: $\frac{df}{dx} = 5(3 \cos^2 x)(-\sin x) - 3(2 \sin x \cos x) = -15 \cos^2 x \sin x - 6 \sin x \cos x$. इसके बाद,$x$ के सापेक्ष $g(x)$ का अवकलज ज्ञात करें: $\frac{dg}{dx} = 4(3 \sin^2 x)(\cos x) + 2 \cos x(-\sin x) = 12 \sin^2 x \cos x - 2 \sin x \cos x$. अब,चेन रूल का उपयोग करके $g(x)$ के सापेक्ष $f(x)$ का अवकलज ज्ञात करें: $\frac{df}{dg} = \frac{df/dx}{dg/dx} = \frac{-15 \cos^2 x \sin x - 6 \sin x \cos x}{12 \sin^2 x \cos x - 2 \sin x \cos x}$. अंश से $-\sin x \cos x$ और हर से $\sin x \cos x$ कॉमन लेने पर: $\frac{df}{dg} = \frac{-\sin x \cos x (15 \cos x + 6)}{\sin x \cos x (12 \sin x - 2)} = -\frac{15 \cos x + 6}{12 \sin x - 2}$. अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $f(x)=5 \cos ^3 x-3 \sin ^2 x$ और $g(x)=4 \sin ^3 x+\cos ^2 x$ है,तो $g(x)$ के सापेक्ष $f(x)$ का अवकलज क्या है?

Similar Questions

बिंदु $(2, -1)$ पर वक्र $x = t^2 + 3t - 8$ और $y = 2t^2 - 2t - 5$ के स्पर्शरेखा की ढाल क्या है?

यदि $a \neq 0$ के लिए,$x = a(1 - \sin t)$ और $y = a(t + \cos t)$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

वक्र $x = \theta + \sin \theta, y = 1 + \cos \theta$ के लिए $\theta = \frac{\pi}{2}$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ और $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \sin \theta$ और $y = \sin^3 \theta$ है,तो $\theta = \frac{\pi}{6}$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module