જો f(x)=5 cos ^3 x-3 sin ^2 x અને g(x)=4 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = 5 \cos^3 x - 3 \sin^2 x$ અને $g(x) = 4 \sin^3 x + \cos^2 x$. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન મેળવો: $\frac{df}{dx} = 5(3

Vedclass · Accepted Answer

$-\left(\frac{15 \cos x+6}{12 \sin x-2}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = 5 \cos^3 x - 3 \sin^2 x$ અને $g(x) = 4 \sin^3 x + \cos^2 x$. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન મેળવો: $\frac{df}{dx} = 5(3 \cos^2 x)(-\sin x) - 3(2 \sin x \cos x) = -15 \cos^2 x \sin x - 6 \sin x \cos x$. ત્યારબાદ,$x$ ની સાપેક્ષે $g(x)$ નું વિકલન મેળવો: $\frac{dg}{dx} = 4(3 \sin^2 x)(\cos x) + 2 \cos x(-\sin x) = 12 \sin^2 x \cos x - 2 \sin x \cos x$. હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $g(x)$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન શોધો: $\frac{df}{dg} = \frac{df/dx}{dg/dx} = \frac{-15 \cos^2 x \sin x - 6 \sin x \cos x}{12 \sin^2 x \cos x - 2 \sin x \cos x}$. અંશમાંથી $-\sin x \cos x$ અને છેદમાંથી $\sin x \cos x$ સામાન્ય લેતા: $\frac{df}{dg} = \frac{-\sin x \cos x (15 \cos x + 6)}{\sin x \cos x (12 \sin x - 2)} = -\frac{15 \cos x + 6}{12 \sin x - 2}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $f(x)=5 \cos ^3 x-3 \sin ^2 x$ અને $g(x)=4 \sin ^3 x+\cos ^2 x$ હોય,તો $g(x)$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $x=\operatorname{cosec} \theta-\sin \theta$, $y=\operatorname{cosec}^{2022} \theta-\sin ^{2022} \theta$ અને $\left(\frac{d y}{d x}\right)^2=\frac{k\left(y^2+4\right)}{g(x)}$ જ્યાં $k \in R$, તો $10+k-g(2022)=$

જો $x = 2 \cos^3 \theta$ અને $y = 3 \sin^2 \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = \rule{1cm}{0.15mm} \, (a \neq 0; \theta \neq k\pi, k \in Z)$ શોધો.

જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે $\sqrt{x^2 + 16}$ નો $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

જો $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$, $y = f(\theta)$, $f(2\pi) = 0$, $\frac{dy}{dx} = \frac{\tan \theta}{\theta}$, $\theta \neq 0$ અને $\theta \neq (2n+1)\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module