જો x = a cos theta અને y = a sin theta હોય, ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = a \cos 	heta$ અને $y = a \sin 	heta$.સૌ પ્રથમ, $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો:$\frac{dx}{d	heta} = -a \sin 	heta$ અને $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{a} \csc^3 	heta$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = a \cos 	heta$ અને $y = a \sin 	heta$.સૌ પ્રથમ, $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો:$\frac{dx}{d	heta} = -a \sin 	heta$ અને $\frac{dy}{d	heta} = a \cos 	heta$.તેથી, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a \cos 	heta}{-a \sin 	heta} = -\cot 	heta$.હવે, સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં $\frac{dy}{dx}$ નું વિકલન કરો:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(-\cot 	heta) = \frac{d}{d	heta}(-\cot 	heta) \cdot \frac{d	heta}{dx}$.કારણ કે $\frac{d}{d	heta}(-\cot 	heta) = \csc^2 	heta$ અને $\frac{d	heta}{dx} = \frac{1}{dx/d	heta} = \frac{1}{-a \sin 	heta}$, તેથી:$\frac{d^2 y}{dx^2} = (\csc^2 	heta) \cdot \left( \frac{1}{-a \sin 	heta} ight) = -\frac{1}{a} \csc^3 	heta$.

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = \rule{1cm}{0.15mm} \, (a \neq 0; \theta \neq k\pi, k \in Z)$ શોધો.

Similar Questions

જો $x = 2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ અને $y = 2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

${x^3}$ નું ${x^2}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $x=\sec \theta-\cos \theta$ અને $y=\sec ^n \theta-\cos ^n \theta$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $t$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય અને $x=t+\frac{1}{t}, y=t-\frac{1}{t}$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $y=4 \cos ^3(t)$ અને $x=4 \sin ^3(t)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module