यदि y = tan^{-1} sqrt{frac{1 - cos x}{1 + cos | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 - \cos x = 2 \sin^2(x/2)$ और $1 + \cos x = 2 \cos^2(x

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$\frac{1}{2}, 0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 - \cos x = 2 \sin^2(x/2)$ और $1 + \cos x = 2 \cos^2(x/2)$ का उपयोग करने पर:$y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{2 \sin^2(x/2)}{2 \cos^2(x/2)}}$$y = 	an^{-1} \sqrt{	an^2(x/2)}$$y = 	an^{-1}(	an(x/2)) = \frac{x}{2}$.अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}$.पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\frac{1}{2}) = 0$.अतः,मान $\frac{1}{2}$ और $0$ हैं।

यदि $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ और $\frac{d^2y}{dx^2}$ के मान क्रमशः क्या हैं?

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यदि $f$ दो बार अवकलनीय है जैसे कि $f''(x) = -f(x)$,$f'(x) = g(x)$,$h'(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$,और $h(0) = 2$,$h(1) = 4$,तो समीकरण $y = h(x)$ क्या दर्शाता है?

यदि $f(x) = \sin x \cdot \sin 2x \cdot \sin 3x$ और $f''(x) = a(\sin bx) + c(\sin dx) + e(\sin kx)$ है,तो $(a+c+e) - (b+d+k)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y=e^{a \sin ^{-1} x} \Rightarrow (1-x^2) y_{n+2}-(2 n+1) x y_{n+1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $ y = (\tan^{-1} x)^2 $ है,तो $ (x^2 + 1)^2 y_2 + 2x(x^2 + 1) y_1 $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \sqrt{e^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{e^{\cos^{-1} t}}$ है,तो $\frac{d^2 y}{dx^2}$ क्या होगा?

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