यदि x = sin theta और y = cos(p theta) है,तो ( | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$x = \sin 	heta$ और $y = \cos(p 	heta)$।$\frac{dx}{d	heta} = \cos 	heta$ और $\frac{dy}{d	heta} = -p \sin(p 	heta)$।$\frac{dy}{dx

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$x y_1 - p^2 y$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$x = \sin 	heta$ और $y = \cos(p 	heta)$।$\frac{dx}{d	heta} = \cos 	heta$ और $\frac{dy}{d	heta} = -p \sin(p 	heta)$।$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{-p \sin(p 	heta)}{\cos 	heta}$।चूंकि $\sin(p 	heta) = \sqrt{1 - y^2}$ और $\cos 	heta = \sqrt{1 - x^2}$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = -p \frac{\sqrt{1 - y^2}}{\sqrt{1 - x^2}}$।$\sqrt{1 - x^2} y_1 = -p \sqrt{1 - y^2}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(1 - x^2) y_1^2 = p^2 (1 - y^2)$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$(1 - x^2) \cdot 2 y_1 y_2 + y_1^2 (-2x) = p^2 (-2y y_1)$।$2 y_1$ से भाग देने पर (मान लीजिए $y_1 
eq 0$):$(1 - x^2) y_2 - x y_1 = -p^2 y$।अतः,$(1 - x^2) y_2 = x y_1 - p^2 y$।इस प्रकार,विकल्प $A$ सही है।

यदि $x = \sin \theta$ और $y = \cos(p \theta)$ है,तो $(1 - x^2) y_2 =$

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