જો z = sec(y - ax) + tan(y + ax) હોય,તો frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $z = \sec(y - ax) + 	an(y + ax)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial z}{\partial x} = \sec(y - ax) 	an(y - ax)

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $z = \sec(y - ax) + 	an(y + ax)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial z}{\partial x} = \sec(y - ax) 	an(y - ax) \cdot (-a) + \sec^2(y + ax) \cdot (a) = -a \sec(y - ax) 	an(y - ax) + a \sec^2(y + ax)$.$\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} = -a [\sec(y - ax) \sec^2(y - ax) \cdot (-a) + 	an(y - ax) \cdot \sec(y - ax) 	an(y - ax) \cdot (-a)] + a [2 \sec(y + ax) \cdot \sec(y + ax) 	an(y + ax) \cdot (a)]$$= a^2 [\sec^3(y - ax) + \sec(y - ax) 	an^2(y - ax)] + 2a^2 \sec^2(y + ax) 	an(y + ax)$.હવે,$y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial z}{\partial y} = \sec(y - ax) 	an(y - ax) + \sec^2(y + ax)$.$\frac{\partial^2 z}{\partial y^2} = \sec(y - ax) \sec^2(y - ax) + 	an(y - ax) \cdot \sec(y - ax) 	an(y - ax) + 2 \sec(y + ax) \cdot \sec(y + ax) 	an(y + ax)$$= \sec^3(y - ax) + \sec(y - ax) 	an^2(y - ax) + 2 \sec^2(y + ax) 	an(y + ax)$.$a^2$ વડે ગુણતા:$a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2} = a^2 [\sec^3(y - ax) + \sec(y - ax) 	an^2(y - ax) + 2 \sec^2(y + ax) 	an(y + ax)]$.બંને પદોની સરખામણી કરતા,આપણને મળે છે કે $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} - a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2} = 0$.

જો $z = \sec(y - ax) + \tan(y + ax)$ હોય,તો $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} - a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેની પ્રક્રિયામાં મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

લેક્ટોઝ એ કોનું ડાયસેકેરાઇડ છે?

સમીકરણ $x^2-5xy+py^2+3x-8y+2=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module