જો y=f(x) એ ત્રણ વાર વિકલનીય વિધેય અને એક-એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$y=f(x)$ એ વિકલનીય અને એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d x}{d y} = \frac{1}{\frac{d y}{d x}} = \left(\frac{d y}{d

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$y=f(x)$ એ વિકલનીય અને એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d x}{d y} = \frac{1}{\frac{d y}{d x}} = \left(\frac{d y}{d x}\right)^{-1}$. બંને બાજુ $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 x}{d y^2} = \frac{d}{d y} \left[ \left(\frac{d y}{d x}\right)^{-1} \right]$. સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d^2 x}{d y^2} = \frac{d}{d x} \left[ \left(\frac{d y}{d x}\right)^{-1} \right] \cdot \frac{d x}{d y}$. $\frac{d^2 x}{d y^2} = -\left(\frac{d y}{d x}\right)^{-2} \cdot \frac{d^2 y}{d x^2} \cdot \frac{1}{\frac{d y}{d x}}$. $\frac{d^2 x}{d y^2} = -\frac{\frac{d^2 y}{d x^2}}{\left(\frac{d y}{d x}\right)^3}$. બંને બાજુ $\left(\frac{d y}{d x}\right)^3$ વડે ગુણતા: $\frac{d^2 x}{d y^2} \cdot \left(\frac{d y}{d x}\right)^3 = -\frac{d^2 y}{d x^2}$. તેથી,$\frac{d^2 x}{d y^2} \left(\frac{d y}{d x}\right)^3 + \frac{d^2 y}{d x^2} = 0$.

જો $y=f(x)$ એ ત્રણ વાર વિકલનીય વિધેય અને એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) વિધેય હોય,તો $\frac{d^2 x}{d y^2}\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

જો $y = a^x \cdot b^{2x-1}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ બરાબર શું થાય?

જો $y = \sqrt{x^2 + 8x + 3}$ હોય, તો $x = 3$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ નું મૂલ્ય છે

જો $y = \frac{A}{x} + B x^2$ હોય, તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} =$

જો $y = \frac{1}{x} + \cos 2x$ હોય, તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x^2+y^2=1$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module