यदि f(x)=|x-5|+|x+5|+|x-4|+|x+4| है,तो frac{f | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x)=|x-5|+|x+5|+|x-4|+|x+4|$ है।हम $f(x)$ को विभिन्न अंतरालों में परिभाषित कर सकते हैं:$f(x) = \begin{cases} -4x & x \leq -5 \ -2x

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(A) दिया गया फलन $f(x)=|x-5|+|x+5|+|x-4|+|x+4|$ है।हम $f(x)$ को विभिन्न अंतरालों में परिभाषित कर सकते हैं:$f(x) = \begin{cases} -4x & x \leq -5 \ -2x+10 & -5  5 \end{cases}$अब,अवकलज $f^{\prime}(x)$ इस प्रकार है:$f^{\prime}(x) = \begin{cases} -4 & x  5 \end{cases}$आवश्यक मानों का मूल्यांकन करने पर:$f^{\prime}(1) = 0$ (क्योंकि $-4 $f^{\prime}(-6) = -4$ (क्योंकि $-6 $f^{\prime}(-1) = 0$ (क्योंकि $-4 $f^{\prime}(6) = 4$ (क्योंकि $6 > 5$)इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{f^{\prime}(1)-f^{\prime}(-6)}{f^{\prime}(-1)+f^{\prime}(6)} = \frac{0-(-4)}{0+4} = \frac{4}{4} = 1$.

यदि $f(x)=|x-5|+|x+5|+|x-4|+|x+4|$ है,तो $\frac{f^{\prime}(1)-f^{\prime}(-6)}{f^{\prime}(-1)+f^{\prime}(6)}=$

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निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $2 \tan x - 7 \sec x$.

$x = 1$ पर $f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{50}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

$x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ पर,$\frac{d}{dx} \cos(\sin(x^2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f^{\prime}(x)=\tan^{-1}(\sec x+\tan x)$ जहाँ $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ है और $f(0)=0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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