यदि sqrt{1-x^6}+sqrt{1-y^6}=a(x^3-y^3) है,तो | vedclass

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Question

(C) माना $x^3 = \sin 	heta$ और $y^3 = \sin \phi$ है। तब समीकरण $\cos 	heta + \cos \phi = a(\sin 	heta - \sin \phi)$ बन जाता है।त्रिकोणमितीय सर्वसमि

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$x^2 \sqrt{\frac{1-y^6}{1-x^6}}$

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(C) माना $x^3 = \sin 	heta$ और $y^3 = \sin \phi$ है। तब समीकरण $\cos 	heta + \cos \phi = a(\sin 	heta - \sin \phi)$ बन जाता है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करने पर,$2 \cos \frac{	heta+\phi}{2} \cos \frac{	heta-\phi}{2} = a \cdot 2 \cos \frac{	heta+\phi}{2} \sin \frac{	heta-\phi}{2}$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है $\cot \frac{	heta-\phi}{2} = a$,जो एक स्थिरांक है।अतः,$\frac{	heta-\phi}{2} = 	ext{स्थिरांक} \Rightarrow 	heta - \phi = C$।मान वापस रखने पर,$\arcsin(x^3) - \arcsin(y^3) = C$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{3x^2}{\sqrt{1-x^6}} - \frac{3y^2}{\sqrt{1-y^6}} \frac{dy}{dx} = 0$।पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{3y^2}{\sqrt{1-y^6}} \frac{dy}{dx} = \frac{3x^2}{\sqrt{1-x^6}}$ प्राप्त होता है।अतः,$y^2 \frac{dy}{dx} = x^2 \sqrt{\frac{1-y^6}{1-x^6}}$।

यदि $\sqrt{1-x^6}+\sqrt{1-y^6}=a(x^3-y^3)$ है,तो $y^2 \frac{dy}{dx}=$

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