यदि x^{2} y^{2} = sin^{-1} sqrt{x^{2} + y^{2} | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि किसी भी $	heta \in [-1, 1]$ के लिए,$\sin^{-1} 	heta + \cos^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2}$ होता है।दिए गए समीकरण $x^{2} y^{2} = \si

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$\frac{-y}{x}$

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(A) हम जानते हैं कि किसी भी $	heta \in [-1, 1]$ के लिए,$\sin^{-1} 	heta + \cos^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2}$ होता है।दिए गए समीकरण $x^{2} y^{2} = \sin^{-1} \sqrt{x^{2} + y^{2}} + \cos^{-1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ में दाईं ओर का सरलीकरण करने पर,हमें $x^{2} y^{2} = \frac{\pi}{2}$ प्राप्त होता है।अब $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(x^{2} y^{2}) = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2})$$x^{2} \cdot (2y \frac{dy}{dx}) + y^{2} \cdot (2x) = 0$$2x^{2}y \frac{dy}{dx} = -2xy^{2}$दोनों पक्षों को $2xy$ से विभाजित करने पर ($x, y 
eq 0$ मानते हुए):$\frac{dy}{dx} = \frac{-2xy^{2}}{2x^{2}y} = -\frac{y}{x}$.

यदि $x^{2} y^{2} = \sin^{-1} \sqrt{x^{2} + y^{2}} + \cos^{-1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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