यदि u equiv u(x, y) = sin(y + ax) - (y + ax)^ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $u = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ ... $(i)$$x$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन करने पर:$u_x = \cos(y + ax) \cdot a - 2(y + ax) \cdot a$$u_x =

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$u_{xx} = a^2 \cdot u_{yy}$

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(A) दिया गया है कि $u = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ ... $(i)$$x$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन करने पर:$u_x = \cos(y + ax) \cdot a - 2(y + ax) \cdot a$$u_x = a[\cos(y + ax) - 2(y + ax)]$पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$u_{xx} = a[-\sin(y + ax) \cdot a - 2 \cdot a]$$u_{xx} = -a^2[\sin(y + ax) + 2]$ ... (ii)समीकरण $(i)$ का $y$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन करने पर:$u_y = \cos(y + ax) - 2(y + ax)$पुनः $y$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$u_{yy} = -\sin(y + ax) - 2$$u_{yy} = -[\sin(y + ax) + 2]$ ... (iii)समीकरण (ii) और (iii) से,हम देख सकते हैं कि:$u_{xx} = a^2 \cdot [-\sin(y + ax) - 2]$$u_{xx} = a^2 \cdot u_{yy}$

यदि $u \equiv u(x, y) = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ है,तो यह क्या दर्शाता है?

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यदि $z = \sec^{-1}\left(\frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}\right)$ है, तो $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $u = u(x, y) = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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यदि $u = x^2 \tan^{-1}(\frac{y}{x}) - y^2 \tan^{-1}(\frac{x}{y})$ है,तो $\frac{\partial^2 u}{\partial x \partial y} = $

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