જો $y = (1 + \alpha + \alpha^2 + \ldots) e^{nx}$ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $n$ અચળાંકો છે,તો $y$ માં સાપેક્ષ ત્રુટિ કેટલી થાય?

વિદ્યુત પ્રવાહ $(I)$ ગેલ્વેનોમીટર દ્વારા માપવામાં આવે છે, જ્યાં પ્રવાહ એ વિચલનના ખૂણા $( \theta)$ ના ટેન્જન્ટના પ્રમાણમાં છે. જો વિચલન $45^{\circ}$ તરીકે વાંચવામાં આવે અને ખૂણાને વાંચવામાં $1\%$ ની ભૂલ થાય, તો પ્રવાહમાં ટકાવારી ભૂલ કેટલી હશે?

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$A$ એ ચોરસના ક્ષેત્રફળમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ છે જ્યારે તેની બાજુમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ $0.4$ છે.
$B$ એ ગોળાના ઘનફળમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ છે જ્યારે તેની ત્રિજ્યામાં સાપેક્ષ ત્રુટિ $0.3$ છે.
$C$ એ બંધ નળાકારના પૃષ્ઠફળમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ છે જેની ઊંચાઈ તેની ત્રિજ્યા જેટલી છે, જ્યારે તેની ઊંચાઈમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ $0.2$ છે.
$D$ એ $y = x^2 + x - 3$ માં અંદાજિત ત્રુટિ છે જ્યારે $x = 2$ અને $\delta x = 0.1$ હોય.
આ વિધાનોમાં ત્રુટિઓના મૂલ્યોનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

જો વર્તુળની ત્રિજ્યામાં પ્રતિશત ભૂલ $3\%$ હોય,તો તેના ક્ષેત્રફળમાં પ્રતિશત ભૂલ કેટલી હશે?

જો $y=2x^3-2x^2+3x-5$ હોય, તો $x=2$ અને $\Delta x=0.1$ માટે $\Delta y$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\cos \left(59^{\circ} 30^{\prime}\right)$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય? (આપેલ છે: $1^{\circ} = 0.0175^{c}, \sin 60^{\circ} = 0.8660$)