यदि f(x)=a log |x|+b x^2+x के चरम मान (extrem | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$f(x)=a \log |x|+b x^2+x$.अवकलन करने पर,$f^{\prime}(x) = \frac{a}{x} + 2bx + 1$.चूंकि फलन के चरम मान $x=-1$ और $x=2$ पर हैं,इसलिए $f^{

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$\left(2, -\frac{1}{2}\right)$

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(B) दिया गया है,$f(x)=a \log |x|+b x^2+x$.अवकलन करने पर,$f^{\prime}(x) = \frac{a}{x} + 2bx + 1$.चूंकि फलन के चरम मान $x=-1$ और $x=2$ पर हैं,इसलिए $f^{\prime}(-1)=0$ और $f^{\prime}(2)=0$ होगा।$x=-1$ के लिए: $f^{\prime}(-1) = \frac{a}{-1} + 2b(-1) + 1 = 0 \Rightarrow -a - 2b + 1 = 0 \Rightarrow a + 2b = 1$ $(i)$.$x=2$ के लिए: $f^{\prime}(2) = \frac{a}{2} + 2b(2) + 1 = 0 \Rightarrow \frac{a}{2} + 4b + 1 = 0 \Rightarrow a + 8b = -2$ (ii).समीकरण (ii) में से $(i)$ को घटाने पर: $(a + 8b) - (a + 2b) = -2 - 1 \Rightarrow 6b = -3 \Rightarrow b = -\frac{1}{2}$.$b = -\frac{1}{2}$ को समीकरण $(i)$ में रखने पर: $a + 2(-\frac{1}{2}) = 1 \Rightarrow a - 1 = 1 \Rightarrow a = 2$.अतः,क्रमित युग्म $(a, b) = \left(2, -\frac{1}{2}\right)$ है।

यदि $f(x)=a \log |x|+b x^2+x$ के चरम मान (extreme values) $x=-1$ और $x=2$ पर हैं,तो क्रमित युग्म $(a, b)=$

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