જો A0, B0 અને A+B=frac{pi}{3} હોય,તો tan A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$A+B=\frac{\pi}{3}$.ધારો કે $y = 	an A 	an B$.અહીં $B = \frac{\pi}{3} - A$ હોવાથી,$y = 	an A 	an(\frac{\pi}{3} - A)$ થાય.ધન કિંમતો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$A+B=\frac{\pi}{3}$.ધારો કે $y = 	an A 	an B$.અહીં $B = \frac{\pi}{3} - A$ હોવાથી,$y = 	an A 	an(\frac{\pi}{3} - A)$ થાય.ધન કિંમતો $	an A$ અને $	an B$ માટે $AM$-$GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{	an A + 	an B}{2} \geq \sqrt{	an A 	an B}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an A + 	an B = \frac{\sin(A+B)}{\cos A \cos B} = \frac{\sin(\pi/3)}{\cos A \cos B} = \frac{\sqrt{3}/2}{\cos A \cos B}$.વૈકલ્પિક રીતે,નિત્યસમ $	an A 	an B = \frac{\cos(A-B) - \cos(A+B)}{\cos(A-B) + \cos(A+B)}$ નો ઉપયોગ કરતા.નિશ્ચિત સરવાળા $A+B = \frac{\pi}{3}$ માટે,ગુણાકાર $	an A 	an B$ ત્યારે મહત્તમ થાય જ્યારે $A=B$ હોય.તેથી,$A = B = \frac{\pi}{6}$.મહત્તમ કિંમત $= 	an(\frac{\pi}{6}) 	an(\frac{\pi}{6}) = (\frac{1}{\sqrt{3}})^2 = \frac{1}{3}$.

જો $A>0, B>0$ અને $A+B=\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\tan A \tan B$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $M_1$ અને $M_2$ એ અનુક્રમે $\frac{1}{11 \cos 2x + 60 \sin 2x + 69}$ અને $3 \cos^2 5x + 4 \sin^2 5x$ ની મહત્તમ કિંમતો હોય,તો $\frac{M_1}{M_2} = $

$2^{((x^2 - 3)^3 + 27)}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

બધા $x \in R$ માટે જ્યાં તે વ્યાખ્યાયિત છે,$8 \cos^2 x + 18 \sec^2 x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

જો $A + B + C = 180^{\circ}$ હોય,તો $\tan A + \tan B + \tan C = $

જો $A+B+C=\pi$ અને $\cos B=\cos A \cos C$ હોય,તો $\tan A \tan C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module