જો int frac{x^4+1}{x^2+1} dx = Ax^3 + Bx^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $\int \frac{x^4+1}{x^2+1} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે બહુપદી ભાગાકાર અથવા બીજગણિતીય ફેરફાર કરીએ છીએ.આપણે $x^4+1$ ને $(x^4-1) + 2 = (x^2-1)(x^2+1) +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $\int \frac{x^4+1}{x^2+1} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે બહુપદી ભાગાકાર અથવા બીજગણિતીય ફેરફાર કરીએ છીએ.આપણે $x^4+1$ ને $(x^4-1) + 2 = (x^2-1)(x^2+1) + 2$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.આમ,$\frac{x^4+1}{x^2+1} = \frac{(x^2-1)(x^2+1) + 2}{x^2+1} = x^2 - 1 + \frac{2}{x^2+1}$.હવે,દરેક પદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:$\int (x^2 - 1 + \frac{2}{x^2+1}) dx = \int x^2 dx - \int 1 dx + 2 \int \frac{1}{x^2+1} dx$.$= \frac{x^3}{3} - x + 2 	an^{-1} x + E$.આને $Ax^3 + Bx^2 + Cx + D 	an^{-1} x + E$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$A = \frac{1}{3}$,$B = 0$,$C = -1$,$D = 2$.તેથી,$A+B+C+D = \frac{1}{3} + 0 - 1 + 2 = \frac{1}{3} + 1 = \frac{4}{3}$.

જો $\int \frac{x^4+1}{x^2+1} dx = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D \tan^{-1} x + E$ હોય,તો $A+B+C+D=$

Similar Questions

$\int \frac{1}{1+\cos 8x} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ નું પ્રતિ-વિકલન (antiderivative) શું થાય?

$\int \frac{1}{\sin x \cdot \cos^2 x} \, dx = $

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx =$

ધારો કે $f(x)=\int\left(\frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5}{x^2}\right) d x$ અને $f(1)=1$ છે. તો $f(5)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module