જો int frac{3}{2 cos ^3 x sqrt{2 sin 2 x}} d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{3}{2 \cos ^3 x \sqrt{2 \sin 2 x}} d x$ છે. $\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sqrt{2 \sin 2x} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{3}{2 \cos ^3 x \sqrt{2 \sin 2 x}} d x$ છે. $\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sqrt{2 \sin 2x} = \sqrt{\frac{4 	an x}{1 + 	an^2 x}} = \frac{2 \sqrt{	an x}}{\sec x}$ મળે. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{3}{2 \cos^3 x \cdot \frac{2 \sqrt{	an x}}{\sec x}} d x = \int \frac{3 \sec^2 x}{4 \sqrt{	an x}} d x$. $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ હોવાથી,સંકલનને આ રીતે લખી શકાય: $I = \int \frac{3(1 + 	an^2 x)}{4 \sqrt{	an x}} \sec^2 x d x$. ધારો કે $t = 	an x$,તો $dt = \sec^2 x d x$. $I = \frac{3}{4} \int (t^{-1/2} + t^{3/2}) dt = \frac{3}{4} [2t^{1/2} + \frac{2}{5} t^{5/2}] + c = \frac{3}{2} (	an x)^{1/2} + \frac{3}{10} (	an x)^{5/2} + c$. આપેલ સ્વરૂપ $\frac{3}{2}(	an x)^B + \frac{1}{10}(	an x)^A + c$ સાથે સરખાવતા,$A = \frac{5}{2}$ મળે છે.

જો $\int \frac{3}{2 \cos ^3 x \sqrt{2 \sin 2 x}} d x = \frac{3}{2}(\tan x)^B + \frac{1}{10}(\tan x)^A + c$ હોય,તો $A =$

Similar Questions

જો $\int_1^3 x^n \sqrt{x^2-1} dx = 6$ હોય,તો $n = $

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1 + x^2}} \, dx = $

વિધેય $\frac{x}{9-4x^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx = $

જો $f(x) = \int \frac{1}{x^{1/4}(1+x^{1/4})} dx$ અને $f(0) = -6$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module