int frac{cos 2x + x + 1}{x^2 + sin 2x + 2x} , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx$. છેદ $t = x^2 + \sin 2x + 2x$ લો. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\log (x^2 + \sin 2x + 2x) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx$. છેદ $t = x^2 + \sin 2x + 2x$ લો. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = 2x + 2\cos 2x + 2 = 2(x + \cos 2x + 1)$ મળે છે. તેથી,$dt = 2(x + \cos 2x + 1) \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $(x + \cos 2x + 1) \, dx = \frac{1}{2} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t} \cdot \frac{1}{2} dt = \frac{1}{2} \int \frac{1}{t} \, dt$. સંકલન કરતા,$I = \frac{1}{2} \log |t| + c$ મળે છે. $t$ ની મૂળ કિંમત મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \log |x^2 + \sin 2x + 2x| + c$ મળે છે.

$\int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{2+\cos \frac{x}{2}}{x+\sin \frac{x}{2}} \,d x=$

વિધેય $\frac{(1+\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

સંકલન $\int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int(2x+4)\sqrt{x-1} \, dx = a(x-1)^{\frac{5}{2}} + b(x-1)^{\frac{3}{2}} + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module