સંકલન int frac{sin(ln(2 + 2x))}{x + 1} dx નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$. આપણે લઘુગણકના પદને $2 + 2x = 2(1 + x)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int \frac{\sin(\ln(2(

Vedclass · Accepted Answer

$- \cos(\ln(2x + 2)) + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$. આપણે લઘુગણકના પદને $2 + 2x = 2(1 + x)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int \frac{\sin(\ln(2(1 + x)))}{x + 1} dx = \int \frac{\sin(\ln 2 + \ln(1 + x))}{x + 1} dx$. ધારો કે $u = \ln(2 + 2x)$. તો $du = \frac{1}{2 + 2x} \cdot 2 dx = \frac{1}{1 + x} dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \sin(u) du$ મળે છે. $\sin(u)$ નું સંકલન $-\cos(u) + C$ થાય છે. $u = \ln(2 + 2x)$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = -\cos(\ln(2 + 2x)) + C$ મળે છે.

સંકલન $\int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\operatorname{cosec} x \, dx}{\cos ^2\left(1+\log \tan \frac{x}{2}\right)} = $

$\int \frac{\tan(\log x)}{x} \, dx = $

$\int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx = $

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx =$

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + \theta) + \sin \theta}} d x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module