यदि $2x - 4y = 9$ और $6x - 12y + 7 = 0$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो इसकी त्रिज्या क्या होगी?

वृत्त पर बिंदुओं $P$ और $Q$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु $R$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $PQ=6$ और $PR=5$ है,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(10,4)$ से वृत्त $x^2+y^2=a^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का युग्म परस्पर लंबवत है,तो $a=$

मान लीजिए $A$ वृत्त $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ का केंद्र है। यदि दिए गए वृत्त पर बिंदुओं $B(1,7)$ और $D(4,-2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु $C$ पर मिलती हैं,तो चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि बिंदु $P(16, 7)$ से $C(1, 2)$ केंद्र वाले वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ $PA$ और $PB$ खींची गई हैं। यदि चतुर्भुज $PACB$ का क्षेत्रफल $75$ वर्ग इकाई है,तो वृत्त की त्रिज्या क्या है?

मान लीजिए कि रेखाएँ $y+2x=\sqrt{11}+7\sqrt{7}$ और $2y+x=2\sqrt{11}+6\sqrt{7}$ एक वृत्त $C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$ के अभिलंब हैं। यदि रेखा $\sqrt{11}y-3x=\frac{5\sqrt{77}}{3}+11$ वृत्त $C$ की स्पर्श रेखा है,तो $(5h-8k)^{2}+5r^{2}$ का मान ....... है।