જો int frac{2x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} dx = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે છે,$\int \frac{2x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} dx = \frac{-1}{ax^2+bx+c} + \alpha$. છેદને ફરીથી ગોઠવતા: $x(x+3)(x+1)(x+2)+1 = (x^2+3x)(x^2+3x+

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે છે,$\int \frac{2x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} dx = \frac{-1}{ax^2+bx+c} + \alpha$. છેદને ફરીથી ગોઠવતા: $x(x+3)(x+1)(x+2)+1 = (x^2+3x)(x^2+3x+2)+1$. ધારો કે $t = x^2+3x$,તો $dt = (2x+3)dx$. સંકલનમાં કિંમત મૂકતા: $\int \frac{dt}{t(t+2)+1} = \int \frac{dt}{t^2+2t+1} = \int \frac{dt}{(t+1)^2}$. સંકલન કરતા મળે: $-\frac{1}{t+1} + \alpha = \frac{-1}{x^2+3x+1} + \alpha$. આને $\frac{-1}{ax^2+bx+c} + \alpha$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=3, c=1$ મળે છે. તેથી,$a+b+c = 1+3+1 = 5$.

જો $\int \frac{2x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} dx = \frac{-1}{ax^2+bx+c} + \alpha$ હોય,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{d x}{5+4 \sin x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int_1^4 x \sqrt{x^2-1} \, dx = \alpha(k)^\beta$ હોય,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin 2x}{a^2 + b^2 \sin^2 x} \, dx = $

$\int \sin ^5 x \cdot \cos ^5 x \, dx =$

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો:
$\frac{\tan ^{4} \sqrt{x} \sec ^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module