int frac{sin 2x}{a^2 + b^2 sin^2 x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{a^2 + b^2 \sin^2 x} \, dx$. $t = a^2 + b^2 \sin^2 x$ આદેશ લેતા. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$dt = b^2 (2 \sin x \co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{b^2} \log(a^2 + b^2 \sin^2 x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{a^2 + b^2 \sin^2 x} \, dx$. $t = a^2 + b^2 \sin^2 x$ આદેશ લેતા. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$dt = b^2 (2 \sin x \cos x) \, dx = b^2 \sin 2x \, dx$ મળે. તેથી,$\sin 2x \, dx = \frac{dt}{b^2}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t} \cdot \frac{dt}{b^2} = \frac{1}{b^2} \int \frac{1}{t} \, dt$. સંકલન કરતા,$I = \frac{1}{b^2} \log |t| + c$ મળે. $t$ ની મૂળ કિંમત મૂકતા,$I = \frac{1}{b^2} \log(a^2 + b^2 \sin^2 x) + c$ મળે.

$\int \frac{\sin 2x}{a^2 + b^2 \sin^2 x} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\tan(\log x)}{x} \, dx = $

$\int \frac{f(x) g^{\prime}(x)-f^{\prime}(x) g(x)}{f(x) g(x)} \times [\log g(x)-\log f(x)] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{(1+\sqrt{x})^{2022}} = $

જો $I = \int \frac{2x-7}{\sqrt{3x-2}} \, dx$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + C$ હોય,જ્યાં $C$ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module