જો int frac{x^2+1}{x^4+1} dx = f(x) + c હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{x^2+1}{x^4+1} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગીએ છીએ: $I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x^2 + \frac{1}{x^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}\left(\frac{x^2-1}{\sqrt{2}x}ight)$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{x^2+1}{x^4+1} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગીએ છીએ: $I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x^2 + \frac{1}{x^2}} dx$ આપણે છેદને $(x - \frac{1}{x})^2 + 2$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ: $I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{(x - \frac{1}{x})^2 + (\sqrt{2})^2} dx$ ધારો કે $t = x - \frac{1}{x}$. તો $dt = (1 + \frac{1}{x^2}) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{t^2 + (\sqrt{2})^2} = \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{2}}ight) + c$ $t = x - \frac{1}{x} = \frac{x^2-1}{x}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}\left(\frac{x^2-1}{\sqrt{2}x}ight) + c$ આમ,$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}\left(\frac{x^2-1}{\sqrt{2}x}ight)$.

જો $\int \frac{x^2+1}{x^4+1} dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

નિરીક્ષણની રીત દ્વારા વિધેય $\sin 2x$ નું પ્રતિ-વિકલિત (અથવા સંકલિત) શોધો.

$\int e^{-x \log 2} 2^x dx =$

જો $f\left(\frac{t+1}{2 t+1}\right)=t+1$ હોય, તો $\int f(x) d x=$

વિધેય $\frac{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$ નું સંકલન શોધો.

વિધેય $\cos 2x \cos 4x \cos 6x$ નું સંકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module