જો int frac{dx}{e^x + 4e^{-x}} = f(x) + c હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{dx}{e^x + 4e^{-x}}$ છે.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^x dx}{e^{2x} + 4}$.ધારો કે $u = e^x$,તેથી $du =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{e^x}{2})$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{dx}{e^x + 4e^{-x}}$ છે.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^x dx}{e^{2x} + 4}$.ધારો કે $u = e^x$,તેથી $du = e^x dx$.સંકલન $I = \int \frac{du}{u^2 + 2^2}$ બને છે.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{u}{2}) + c$.$u = e^x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{e^x}{2}) + c$ મળે છે.આમ,$f(x) = \frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{e^x}{2})$ છે.

જો $\int \frac{dx}{e^x + 4e^{-x}} = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

Similar Questions

$\int \frac{1 + \tan^{2} x}{1 - \tan^{2} x} dx =$

વિધેય $\frac{x^{2}}{(2+3x^{3})^{3}}$ નું સંકલન કરો.

ધારો કે $n \geq 2$ માટે $f(x) = \frac{x}{(1+x^n)^{1/n}}$ અને $g(x) = \underbrace{(f \circ f \circ \ldots \circ f)}_{n \text{ વખત }}(x)$ છે. તો $\int x^{n-2} g(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^{\tan^{-1} x}}{1 + x^2} dx = $

$\int \frac{\log (\cot x)}{\sin 2 x} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module