જો int(3t^2 sin frac{1}{t} - t cos frac{1}{t} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int(3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}) dt$. આપણે વિકલનનો ઉપયોગ કરીએ: ધારો કે $f(t) = t^3$. હવે,$\frac{d}{dt} (t^3 \sin \fra

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int(3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}) dt$. આપણે વિકલનનો ઉપયોગ કરીએ: ધારો કે $f(t) = t^3$. હવે,$\frac{d}{dt} (t^3 \sin \frac{1}{t}) = 3t^2 \sin \frac{1}{t} + t^3 \cos(\frac{1}{t}) \cdot (-\frac{1}{t^2}) = 3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}$. આમ,$\int(3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}) dt = t^3 \sin \frac{1}{t} + c$. આને $f(t) \sin(\frac{1}{t}) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(t) = t^3$ મળે છે. તેથી,$f(2) = 2^3 = 8$.

જો $\int(3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}) dt = f(t) \sin(\frac{1}{t}) + c$ હોય,તો $f(2) =$ શોધો.

Similar Questions

જો $\int \tan ^4 x dx = a \tan ^3 x + b \tan x + c x + k$ (જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a - b + c$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\sqrt{7-6x-x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{1}{1-\cos x} dx = \tan \left(\frac{x}{\alpha} + \beta\right) + c$ હોય,તો $\frac{\pi \alpha}{4} - \beta$ ની એક કિંમત શું થાય?

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} dx$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $\int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot (x)-\tan (x)} d x=A \cos (4 x)+B$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module