જો frac{-x^2+6x+1}{(x-1)^2(x^2+2)} = frac{A}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{-x^2+6x+1}{(x-1)^2(x^2+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx-3}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x-1)^2(x^2+2)$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{-x^2+6x+1}{(x-1)^2(x^2+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx-3}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x-1)^2(x^2+2)$ વડે ગુણતા:$-x^2+6x+1 = A(x-1)(x^2+2) + B(x^2+2) + (Cx-3)(x-1)^2$.$x=1$ લેતા: $-1+6+1 = B(1+2) \Rightarrow 6 = 3B \Rightarrow B=2$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $-x^2+6x+1 = A(x^3-x^2+2x-2) + B(x^2+2) + (Cx-3)(x^2-2x+1)$.$x^3$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $0 = A + C \Rightarrow C = -A$.$x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $-1 = -A + B + (-2C - 3) = -A + 2 - 2C - 3 = -A - 2C - 1$.આમ,$A + 2C = 0$. કારણ કે $C = -A$,તેથી $A - 2A = 0 \Rightarrow -A = 0 \Rightarrow A = 0$.તેથી,$C = -A = 0$.અંતે,$A+B+C = 0 + 2 + 0 = 2$.

જો $\frac{-x^2+6x+1}{(x-1)^2(x^2+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx-3}{x^2+2}$ હોય,તો $A+B+C=$

Similar Questions

જો $\frac{x^2+3}{x^4+2 x^2+9}=\frac{A x+B}{x^2+a x+b}+\frac{C x+D}{x^2+c x+b}$ હોય,તો $a A+b B+c C+D=$

જો $\frac{x^3}{(2x - 1)(x - 1)^2} = A + \frac{B}{2x - 1} + \frac{C}{x - 1} + \frac{D}{(x - 1)^2}$ હોય,તો $2A - 3B + 4C + 5D = $

જો $\frac{x^5-5}{x^3+x^2}=f(x)+\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x+1}$ હોય, તો $K$ ની મોટી કિંમત જેના માટે $f(K)+A+B+C=1$ થાય, તે શોધો.

જો $\frac{2x+1}{(x-1)^2(x^2+1)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{(x-1)^2}+\frac{Cx+D}{x^2+1}$ હોય, તો $A+B+C+D=$

$\begin{aligned} & \text{જો } \frac{x^3}{(2x-1)(x-1)^2} = A + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{x-1} \\ & + \frac{D}{(x-1)^2}, \text{ હોય તો } 2A - 3B + 4C + 5D = \end{aligned}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module