જો I_n = int tan^n x dx,અને I_0 + I_1 + 2 I_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $I_n = \int 	an^n x \ dx$ માટે રિડક્શન સૂત્ર $I_n + I_{n-2} = \frac{	an^{n-1} x}{n-1}$ છે.આપેલ પદ $I_0 + I_1 + 2 I_2 + 2 I_3 + 2 I_4 + I_5 + I_6

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) $I_n = \int 	an^n x \ dx$ માટે રિડક્શન સૂત્ર $I_n + I_{n-2} = \frac{	an^{n-1} x}{n-1}$ છે.આપેલ પદ $I_0 + I_1 + 2 I_2 + 2 I_3 + 2 I_4 + I_5 + I_6$ ને નીચે મુજબ ફરીથી ગોઠવી શકાય:$(I_2 + I_0) + (I_3 + I_1) + (I_4 + I_2) + (I_5 + I_3) + (I_6 + I_4)$.રિડક્શન સૂત્ર $I_n + I_{n-2} = \frac{	an^{n-1} x}{n-1}$ નો ઉપયોગ કરીને,દરેક જોડી માટે કિંમત મૂકતા:$(I_2 + I_0) = \frac{	an x}{1}$$(I_3 + I_1) = \frac{	an^2 x}{2}$$(I_4 + I_2) = \frac{	an^3 x}{3}$$(I_5 + I_3) = \frac{	an^4 x}{4}$$(I_6 + I_4) = \frac{	an^5 x}{5}$આનો સરવાળો કરતા,આપણને $\sum_{K=1}^5 \frac{	an^K x}{K}$ મળે છે.આને આપેલ સરવાળા $\sum_{K=1}^n \frac{	an^K x}{K}$ સાથે સરખાવતા,$n = 5$ મળે છે.

જો $I_n = \int \tan^n x \ dx$,અને $I_0 + I_1 + 2 I_2 + 2 I_3 + 2 I_4 + I_5 + I_6 = \sum_{K=1}^n \frac{\tan^K x}{K}$,તો $n = $

Similar Questions

$\int \sqrt{1 + \csc x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int (1+\tan^2 x)(1+2x \tan x) dx =$

$y=\int \cos \left\{2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right\} d x$ એ કોનું સમીકરણ છે?

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x=$

જો $\int \frac{\cos x+x}{1+\sin x} d x=f(x)+\int \frac{3 \cos \frac{x}{2}-\sin \frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2}+\sin \frac{x}{2}} d x+c_r$ હોય, તો $f(x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module