જો $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\int_0^{1000} e^{x-[x]} dx=$

$\int_{0}^{2\pi} [\sin 2x(1 + \cos 3x)] \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

$\int_{-2}^{2} |x| \, dx = $

ધારો કે $f$ એ તમામ $x \geq 0$ માટે એક અચળ ન હોય તેવું સતત વિધેય છે. ધારો કે $f$ એ કોઈ $a \in R^{+}$ માટે $f(x) f(a-x)=1$ સંબંધનું પાલન કરે છે. તો, $I=\int_{0}^{a} \frac{d x}{1+f(x)}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^{4} x}{\sin ^{4} x+\cos ^{4} x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{ - 1}^1 {\log \left( \frac{2 - x}{2 + x} \right)\,dx} = $